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在概率論與統計學中，隨機向量期望（Expected Value of a Random Vector，簡稱Ex）是一個核心不雅點，它描述了隨機向量在多次重複實驗中均勻可能呈現的成果。求解隨機向量的期望值對懂得隨機過程的性質至關重要。 求解隨機向量期望的一般步調如下：
- 斷定隨機向量的概率分布。隨機向量可能是一維的，也可能是多維的，每個分量都有其概率分布。懂得這些分布是打算期望值的前提。
- 利用期望的定義停止求解。對持續型隨機變數，期望值經由過程積分打算；對團圓型隨機變數，期望值經由過程求跟打算。
- 對持續型隨機向量，期望值的打算公式為： Ex = ∫(x * f(x) dx) 其中，x代表隨機向量，f(x)是概率密度函數。
- 對團圓型隨機向量，期望值的打算公式為： Ex = Σ(x * P(x)) 其中，x代表隨機向量可能的取值，P(x)是概率品質函數。
- 對每個分量分辨求期望。假如隨機向量是多維的，須要對每個分量分辨按照上述方法求解期望值。
- 得出隨機向量的期望向量。將每個分量的期望值組合起來，構成一個向量，這就是隨機向量的期望向量。 在利用這些步調時，可能會碰到一些特別情況跟技能，如協方差矩陣、相幹係數等不雅點，它們與隨機向量的期望值求解密切相幹。 總結來說，求解隨機向量的期望值是一個結合數學現實與現實利用的過程，須要控制概率分布、積分與求跟等基本技能。經由過程對期望值的深刻懂得，我們可能更好地分析隨機過程的統計特點。