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在數學分析中，多元函數的導數是研究多變數函數部分性質的重要東西。針對二元函數，我們怎樣求解其偏導數呢？本文將具體介紹二元導數的求解公式及其利用。 起首，什麼是二元導數？對一個定義在平面上的二元函數z = f(x, y)，其在點(x0, y0)處的偏導數就是分辨對x跟y求導後掉掉落的導數值。具體來說，二元導數分為兩類：對x求偏導數（記作∂f/∂x）跟對y求偏導數（記作∂f/∂y）。 求解二元導數的公式如下：
- 對x求偏導數（∂f/∂x）時，我們假設y是常數，然後對x求導。
- 對y求偏導數（∂f/∂y）時，我們假設x是常數，然後對y求導。 比方，對函數f(x, y) = x^2y + sin(xy)，我們求其在點(0, 1)處的偏導數： ∂f/∂x = 2xy + ycos(xy) |(x=0, y=1) = 0 + cos(0) = 1 ∂f/∂y = x^2 + xcos(xy) |(x=0, y=1) = 0 + 0 = 0 在現實利用中，二元導數可能用於多種場合，如物理中的熱傳導、經濟中的邊沿分析等。經由過程求取偏導數，我們可能懂得函數在某一點的部分變更趨向，為決定供給根據。 總結來說，二元導數的求解公式為我們供給了一種富強的東西，使我們可能分析多變數函數的部分性質。經由過程控制這一東西，我們可能愈加深刻地懂得多變數函數的變更法則，為現實成績供給處理打算。