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在抽象代數這一數學分支中，半群是一種基本且重要的數學構造。簡而言之，半群是一種湊集，在這個湊集上定義了一個滿意結合律的二元運算。 具體來說，一個半群是由一個非空湊集S跟定義在S上的二元運算（平日記作*）構成。對半群中的咨意兩個元素a跟b，它們的運算成果ab也屬於S，並且這個運算滿意結合律，即(ab)c = a(bc)對全部S中的元素a、b跟c都成破。 值得注意的是，半群並不請求運算存在交換性，也就是說ab不一定等於b*a，也不請求存在單位元或逆元，這是與群（另一種抽象代數構造）的重要差別。半群的例子廣泛存在於數學的各個範疇，如矩陣半群、變更半群等。 總的來說，半群是抽象代數中的一個基本不雅點，它經由過程對二元運算的簡單束縛，為數學的多個分支供給了構造上的統一性跟現實基本。