最佳答案
天然對數函數ln(x)是數學中罕見的一種函數情勢，它在微積分中佔有重要地位。但是，求解ln(x)的原函數並不是一件簡單的變亂，須要應用到基本的積分技能跟規矩。本文將扼要總結求解ln(x)原函數的方法，並經由過程例題具體剖析這一過程。
起首，我們須要懂得的是，ln(x)的原函數是x乘以以e為底的1的對數，即F(x) = xln(x) - x + C，其中C是積分常數。求解ln(x)原函數的關鍵在於應用分部積分法。
下面我們經由過程一個例題來具體闡明這一方法：
【例題】求函數f(x) = ln(x)的原函數。
解：設原函數為F(x)，則有：
∫ln(x)dx = xln(x) - ∫x * (1/x)dx = xln(x) - x + C
這裡我們利用了分部積分法，即u = ln(x)，dv = dx，du = 1/x dx，v = x，從而掉掉落了上述成果。
須要注意的是，這種方法僅實用於x的定義域內，即x > 0。其余，我們在求解過程中遵守了積分的基本規矩，包含常數乘積法則、冪函數的積分法則等。
總結來說，求解ln(x)的原函數，分部積分法是一個有效且常用的手段。經由過程上述例題的剖析，我們可能看到，控制這一方法不只可能幫助我們處理現實成績，並且對加深懂得微積分的基本不雅點也有重要感化。