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在數學中，二次函數是一種重要的函數範例，它的圖像平日浮現出拋物線的外形。對二次函數來說，極值成績是一個核心議題，因為它關係到函數的最大年夜值跟最小值。本文將探究二次函數的極值公式及其利用。
總結來說，二次函數的極值公式是如許的：對一般情勢的二次函數f(x) = ax^2 + bx + c（其中a、b、c為常數，且a ≠ 0），其極值點可能經由過程公式x = -b/(2a)來求得。當a > 0時，此點為最小值點；當a < 0時，此點為最大年夜值點。
具體地，我們可能如許懂得極值公式：在二次函數的圖像上，極值點就是拋物線與對稱軸的交點。對稱軸的地位由x = -b/(2a)給出，這是因為對稱軸剛好位於拋物線的兩個根的中點。對開口向上的拋物線（a > 0），這個點就是拋物線的最低點，即最小值點；而對開口向下的拋物線（a < 0），這個點則是拋物線的最高點，即最大年夜值點。
經由過程這個極值公式，我們可能疾速地找到二次函數的最大年夜值或最小值，而無需繪製圖形或利用其他複雜的方法。這對處理現實成績，如優化成績、物理活動分析等，存在很大年夜的幫助。
最後，總結一下，控制二次函數的極值公式不只有助於懂得二次函數的內涵特點，並且為處理現實成績供給了有力的數學東西。無論是在學術研究還是工程利用中，這一東西都存在重要的利用價值。