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在數學的世界中，對數函數與指數函數如同鏡子的兩面，互為反函數。對數函數，尤其是以10為底的對數函數log，是剖析數學中一個基本而重要的不雅點。但你能否想過，反函數log是怎樣變更的？本文將帶你一探畢竟。 對數函數log的定義是基於指數函數的逆運算。若有一個數x跟底數a（a>0，且a≠1），使得a的y次方等於x，即a^y = x，那麼數y被稱為以a為底x的對數，記作y = log_a(x)。當底數a=10時，我們平日簡寫為y = log(x)。反函數的不雅點告訴我們，假如將y看作是自變數，x看作是因變數，那麼log函數的反函數就是指數函數。 對數函數log的變更，現實上就是找到其反函數的過程。這個過程涉及到以下步調：
- 將原函數的自變數跟因變數調換地位。對log函數，原自變數是x，因變數是y，變更後，我們將y看作新的自變數，x作為新的因變數。
- 解出新的因變數。根據原函數的定義，我們有x = 10^y（當底數a=10時）。
- 斷定反函數的定義域。因為原函數log的定義域是(0, +∞)，其對應的反函數定義域則是(-∞, +∞)。 經由過程上述步調，我們掉掉落了log函數的反函數，即指數函數10^y。這個變更不只提醒了函數之間的內涵聯繫，並且在處理現實成績時，可能簡化打算過程，進步解題效力。 總結來說，反函數log的變更就是從對數函數到其對應的指數函數的轉換。這個轉換不只是數學現實上的重要發明，也是處理現實成績的有力東西。