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在多變數微積分中，二階偏導數是懂得函數曲面部分凹凸性的關鍵。本文將總結二階偏導數的不雅點，並具體描述其求導方法。 起首，二階偏導數指的是在多變數函數中對兩個差其余變數分辨求一階偏導後，再對其中一個變數求導掉掉落的成果。它可能用來斷定函數圖像在某一點的凹凸性。若二階偏導數為正，標明函數在該點附近為凹；若為負，則標明函數在該點附近為凸。 求導二階偏導數的基本步調如下：
- 對第一個變數求一階偏導數，保持其他變數穩定。
- 對第二個變數求一階偏導數，保持其他變數穩定。
- 將這兩個一階偏導數視為對於第二個變數的函數，對第二個變數再次求導，掉掉落二階偏導數。 須要注意的是，二階偏導數的求導次序可能會影響成果。若函數的二階偏導數與求導次序有關，則稱該函數的二階偏導數持續。 舉例來說，設有一個函數f(x, y) = x^2y + sin(xy)。請求f對於x的二階偏導數，即∂^2f/∂x^2，起首求f對於x的一階偏導數掉掉落∂f/∂x = 2xy + ycos(xy)，然後再次對x求導掉掉落∂^2f/∂x^2 = 2y - y^2sin(xy)。 最後，控制二階偏導數的求導方法對懂得多變數函數的多少何性質至關重要。在現實利用中，如在優化成績跟物理學的場論中，二階偏導數的不雅點都有著廣泛的利用。