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在數學跟呆板進修中，複合導數的反向求導是一種重要的技巧，尤其在深度進修中利用廣泛。本文將總結複合導數的不雅點，並具體描述其反向求導的方法。 複合導數是指由多個函數組合而成的導數。給定兩個可導函數f(x)跟g(x)，複合函數h(x) = f(g(x))的導數稱為複合導數。根據鏈式法則，複合導數可能表示為f'(g(x)) * g'(x)。但是，當我們須請求得原函數對於x的導數時，就須要停止反向求導。 反向求導的過程是將複合導數的成果反過去利用到原始變數上。具體來說，假如我們已知複合導數的值跟g'(x)，我們須請求得f'(g(x))。這個過程平日涉及以下步調：
- 斷定複合函數的構造：起首須要明白複合函數的具體構造，即斷定f(x)跟g(x)的關係。
- 利用鏈式法則：利用鏈式法則，將複合導數剖析為f'(g(x))跟g'(x)的乘積情勢。
- 求解外部函數的導數：經由過程已知的複合導數值跟g'(x)，解出f'(g(x))。
- 反向傳播：將求得的f'(g(x))反嚮利用到g(x)上，掉掉落原函數對於x的導數。 在深度進修中，反向求導平日用於打算喪掉函數對於模型參數的梯度，這是優化演算法更新參數的關鍵步調。 總結來說，複合導數的反向求導是一個由成果導向的過程，它經由過程鏈式法則將導數從輸出層反向傳播至輸入層，使我們可能有效地打算複雜函數的梯度。