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數值微積分是一種利用數值方法近似求解微積分紅績的數學技巧。在工程、物理跟打算機科學等範疇，很多現實成績無法經由過程剖析方法掉掉落正確解，數值微積分便成為處理這些成績的有力東西。 數值微積分重要分為兩類：數值積分跟數值微分。數值積分旨在求取函數的定積分值，而數值微分則是求取函數在某點的導數值。 在數值積分中，罕見的方法有梯形法則、辛普森法則跟蒙特卡洛方法等。梯形法則跟辛普森法則經由過程將積分區間分別為小段，用直線或曲線擬合這些小段，然後打算這些擬合曲線下的面積總跟來近似積分值。蒙特卡洛方法則是基於概率統計，經由過程隨機抽樣來預算積分值。 數值微分方法包含前向差分、後向差分跟核心差分等。差分法的基本頭腦是用團圓的差分近似持續的導數。其中，核心差分法因其較高的精度而被廣泛利用。 數值微積分在現實利用中存在廣泛的影響。比方，在工程計劃中，經由過程數值積分可能打算構造受力時的變形；在物理學範疇，數值方法幫助模仿天體活動跟流體動力學景象；在打算機圖形學中，數值微積分用於光照模型跟曲面襯著。 總結來說，數值微積分是連接數學現實與現實成績處理的重要橋樑。它經由過程數值近似，為科學研究與工程現實供給了富強的打算支撐。