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在數學的向量代數中，平面向量a的平方是一個非常有效的不雅點。簡單來說，平面向量a的平方等於向量a與本身的點積。 具體來說，假如我們有一個二維平面向量a = (a_x, a_y)，其中a_x跟a_y分辨是向量在x軸跟y軸上的分量，那麼向量a的平方可能表示為a·a，也就是向量與其本身的點積打算。 點積的打算公式是：a·a = a_x^2 + a_y^2。這意味著向量a的每個分量都被平方，然後將成果相加掉掉落向量a的平方。 這個成果現實上是一個標量，而不是一個向量。它表示向量a的長度（或模長）的平方，根據勾股定理，這與向量在二維空間中的現實長度直接相幹。 比方，假如向量a = (3, 4)，那麼a的平方就是3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25。這個數值25，現實上是向量a長度5的平方。 總結來說，平面向量a的平方，即向量a與其本身的點積，不只供給了向量長度的信息，並且在向量運算跟多少何分析中有著廣泛的利用。