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均勻產量函數是經濟學中的一個重要不雅點，它描述了在特定出產過程中，單位投入所能產生的均勻產量。求解均勻產量函數，可能幫助企業公道設置資本，進步出產效力。本文將經由過程一個例題來具體闡明均勻產量函數的求解過程。
起首，我們須要懂得均勻產量函數的定義。均勻產量函數是指在牢固其他出產要素穩定的情況下，某一出產要素的投入量與產出量之比。數學表達為：AP = Q/L，其中AP為均勻產量，Q為總產量，L為投入的出產要素數量。
以下是求解均勻產量函數的例題：
假設某工廠的出產函數為Q = 5L^0.5K^0.5，其中Q為總產量，L為休息投入，K為資本投入。若該工廠在某一出產階段牢固資本投入K為10，求當休息投入L分辨為10、20、30時的均勻產量。
解：起首，我們將K的牢固值代入出產函數，掉掉落Q = 5L^0.5 * 10^0.5 = 10L^0.5。接著，根據均勻產量函數的定義，我們打算差別休息投入下的均勻產量：
當L = 10時，AP = Q/L = 10L^0.5 / L = 10 * (10)^0.5 = 10 * 3.16 = 31.6 當L = 20時，AP = Q/L = 10L^0.5 / L = 10 * (20)^0.5 = 10 * 4.47 = 44.7 當L = 30時，AP = Q/L = 10L^0.5 / L = 10 * (30)^0.5 = 10 * 5.48 = 54.8
經由過程以上打算，我們可能看到跟著休息投入的增加，均勻產量也在增加，但是增加的幅度逐步減小，這是由出產函數的特點決定的。
總結來說，求解均勻產量函數須要明白出產函數，牢固其他變數，然後根據定義打算差別投入下的均勻產量。這個方法可能幫助企業分析跟優化出產過程，實現本錢最小化跟利潤最大年夜化。