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在多少何學中，法向量是一個非常重要的不雅點，它描述了一個曲面或曲線在咨意一點上的垂直偏向。簡單來說，法向量是與曲面或曲線相切的平面上的單位向量，它垂直於該點處的切線。 法向量的數學定義是：設S為空間中的一個曲面，P為S上的咨意一點，那麼在P點處的法向量是滿意以下前提的向量n：n與S在P點的切線T垂直，即n·T=0。這裡的點積表示兩個向量的夾角為90度，即它們是正交的。 在三維空間中，法向量尤其重要，因為它們可能幫助我們斷定物體的名義偏向，這在打算機圖形學、物理學以及工程學等範疇有著廣泛的利用。比方，在襯著3D模型時，正確的法向量信息可能確保光照後果的實在性，使物體名義看起來愈加天然。 法向量的打算平日涉及到微積分中的微分多少何知識。對膩滑的曲面，可能經由過程打算該點處曲面的梯度來掉掉落法向量。梯度是一個向量，其偏向是函數增加最快的偏向，其大小是函數在該偏向的導數，因此，對曲面上的點，其梯度就是該點的法向量。 其余，法向量還可能用來斷定兩個曲面或曲線之間的絕對地位。假如兩個名義的法向量在交點處雷同或相反，那麼這兩個名義在此處是相切的；假如法向量差別，則它們是訂交的。 總結來說，法向量是一個描述曲面或曲線垂直偏向的向量，它在數學、工程跟科學打算中扮演著關鍵角色。懂得法向量的不雅點，不只有助於深刻控制多少何學的相幹知識，並且對從事相幹範疇研究跟利用開辟的專業人員來說，也是必弗成少的東西。