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在數學中，複合函數求導是一項關鍵但偶然複雜的任務。本文旨在總結並具體描述處理複合函數求導成績的有效方法，讓進修者可能輕鬆控制這一技能。 複合函數求導的核心在於鏈式法則。簡而言之，若有一個複合函數f(g(x))，其導數可能經由過程先求內函數g(x)的導數，再乘以外函數f(x)的導數掉掉落。具體步調如下：
- 斷定複合函數的構造，即辨別內外函數。
- 分辨對內外函數求導。
- 利用鏈式法則，將內函數的導數與外函數的導數相乘。 舉例闡明，假設有一個複合函數f(g(x))=ln(g(x)^2)，其中g(x)=x^3。 按照鏈式法則：
- 對g(x)求導，掉掉落g'(x)=3x^2。
- 對f(x)求導，考慮到f(x)=ln(x^2)，其導數為f'(x)=2/x（對數函數的導數）。
- 利用鏈式法則，掉掉落f'(g(x))=f'(g(x))×g'(x)=2/(x^3)×3x^2=6/x。 經由過程上述步調，我們處理了複合函數求導成績。總結來說，面對複合函數求導，記取鏈式法則是關鍵，正確辨認內外函數，並逐一求導，最後將成果相乘即可。 複合函數求導是微積分中的重要部分，控制這一技能對深刻進修數學跟其他相幹範疇至關重要。