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在數學中，向量乘法是線性代數的一個基本不雅點。當我們探究零向量乘以零向量時，現實上是在探究一種特其余函數關係。本文將具體剖析這一不雅點。
起首，讓我們先給出一個冗長的總結。零向量乘以零向量，從直不雅上看，可能讓人感到困惑，因為向量的乘法平日與線性組合或許多少何闡明相幹。但是，在這種情況下，成果是一個標量，即零。
具體來說，假設我們有兩個向量空間中的零向量，記作 ε 跟 ε'。零向量的定義是全部分量都為零的向量，不管其維度是多少。當我們打算這兩個零向量的點積（內積），即 ε ⊗ ε'，其成果是：
ε ⊗ ε' = ∑ ε_i ε'_i = 0
這裡，ε_i 跟 ε'_i 分辨代表零向量的第 i 個分量，而 ∑ 表示對全部分量求跟。因為每個分量都是零，所以這個求跟的成果顯然是零。
從函數的角度來看，零向量乘以零向量現實上定義了一個函數，我們可能將其寫作 f(ε, ε') = ε ⊗ ε'。這個函數存在一個風趣的性質：無論輸入的零向量是什麼維度，輸出老是標量零。
這個成果在數學現實中有側重要的意思。它標明，零向量在向量空間中起到了一個「接收元」的角色。換句話說，任何向量與零向量停止點積運算，成果都將被「接收」為0。
最後，總結一下我們的探究。零向量乘以零向量掉掉落的成果是一個恆等於零的標量。這一成果提醒了零向量在向量空間中的獨特地位，以及它在向量乘法運算中的特別感化。
須要注意的是，固然這個不雅點在數學現實上是明白的，但在現實利用中，我們平日不會特別關注零向量與零向量的乘積，因為它並不供給對於向量空間構造的有效信息。