在几何问题中，计算线段是否交叉以及交叉点的位置是一个常见的问题。本文将介绍一种简单的方法来计算两条线段的交叉点。
首先，我们可以通过快速排斥试验和跨立试验来判断两条线段是否可能交叉。如果这两条线段所在的直线平行或在同一直线上，那么它们显然不会交叉。
快速排斥试验是通过比较线段所在矩形的边界来判断。如果线段A的x坐标的最大值小于线段B的x坐标的最小值，或者线段A的x坐标的最小值大于线段B的x坐标的最大值，或者线段A的y坐标的最大值小于线段B的y坐标的最小值，或者线段A的y坐标的最小值大于线段B的y坐标的最大值，则这两条线段不会相交。
如果快速排斥试验通过，接下来进行跨立试验。跨立试验是通过判断线段是否跨过对方来进行的。对于线段AB和线段CD，如果点A和点B分别位于线段CD的两侧（即(点Cx - 点Ax)(点Dx - 点Ax) < 0 或 (点Cy - 点Ay)(点Dy - 点Ay) < 0），并且点C和点D也分别位于线段AB的两侧，那么这两条线段交叉。
一旦确定线段交叉，我们可以通过求解线性方程组来找到交叉点的具体坐标。假设线段AB的两个端点为A(x1, y1)和B(x2, y2)，线段CD的两个端点为C(x3, y3)和D(x4, y4)。线段AB的方程可以表示为：x = x1 + t(x2 - x1)，y = y1 + t(y2 - y1)，其中t为0到1之间的参数。同样，线段CD的方程可以表示为：x = x3 + s(x4 - x3)，y = y3 + s(y4 - y3)，其中s为0到1之间的参数。通过求解这两个方程组，我们可以得到交叉点的坐标。
总结来说，计算线段交叉点需要经过以下步骤：1. 进行快速排斥试验判断线段是否有潜在交叉；2. 进行跨立试验确定线段是否真的交叉；3. 如果线段交叉，通过求解线性方程组找到交叉点的坐标。
这种方法适用于大多数线段交叉的情况，并且可以高效地用于计算机图形学和几何计算中。