x3-3x2-9x的导数怎么求

在数学中，求导数是一项基础而重要的技能，它能帮助我们了解函数的多种性质。对于多项式函数x3-3x2-9x，求其导数的过程简单直接。下面我们就一步步来求解该函数的导数。 首先，我们需要明确导数的定义。导数表示函数在某一点的瞬时变化率，对于多项式函数，求导数的基本规则是：对于每一项，我们将其指数降低一次，然后乘以原指数作为系数。 对于给定的函数f(x) = x3-3x2-9x，我们按照以下步骤求导：

1. 对第一项x3求导，指数下降1变为x2，系数3乘以原指数3得到3x2。
2. 对第二项-3x2求导，指数下降1变为x，系数-3乘以原指数2得到-6x。
3. 对第三项-9x求导，指数下降1变为常数项，系数-9乘以原指数1得到-9。 将这些结果相加，我们得到f'(x) = 3x2 - 6x - 9。 最后，我们再次总结一下：对于多项式函数x3-3x2-9x，其导数f'(x)为3x2 - 6x - 9。求导数的过程虽然简单，但每一步都需准确无误，这是我们学习数学应有的严谨态度。