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在數學中，三角函數是研究三角形與圓之間關係的重要東西，而正確斷定三角函數值的正負是懂得其性質的基本。本文將扼要總結怎樣辨別三角函數值的正負。 起首，我們須要懂得基本的六個三角函數：正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan）、餘切（cot）、正割（sec）、餘割（csc）。這些函數的值取決於角度與直角三角形的邊長比。 斷定三角函數值的正負，有以下三個步調：
- 斷定角度地點的象限：第一象限的角度都是正值；第二象限的角度中，正弦值為正，餘弦值為負；第三象限的角度中，正弦跟餘弦值均為負；第四象限的角度中，正弦值為負，餘弦值為正。
- 斷定銳角還是鈍角：銳角（小於90度）的三角函數值均為正值；鈍角（大年夜於90度）的正弦值為正，餘弦值為負。
- 考慮函數的周期性：三角函數都存在周期性，比梗直弦跟餘弦函數的周期為360度或2π弧度。這意味着在每個周期內，三角函數的值會重複。 舉例來說，當角度為30度時，它位於第一象限，因此sin(30°)跟cos(30°)都為正；而當角度為120度時，它位於第二象限，因此sin(120°)為正，cos(120°)為負。 最後，控制三角函數值的正負斷定不只有助於懂得三角函數的圖像，另有助於處理現實利用中的成績，如物理中的振動分析、工程中的測量打算等。 總結，斷定三角函數值的正負，關鍵是明白角度地點的象限、角的範例（銳角或鈍角），以及三角函數的周期性。經由過程這三個步調，我們可能正確斷定三角函數值的正負。