請問各位大俠如何做二次凸規劃的求解

二次打算（Quadratic programming），在運籌學傍邊，是一種特別範例的最佳化成績。[編輯] 簡介二次打算成績可能以下情勢來描述：f(x) = (1 / 2)xTQx + cTx遭到一個或更多如下型式的限制前提：Ex = dvT 是 v 的轉置。假如Q是半正定矩陣，那麼f(x)是一個凸函數。假若有至少一個向量x滿意束縛並且f(x)在可行域有下界，二次打算成績就有一個全局最小值x。 假如Q是正定矩陣，那麼全局最小值就是唯一的。假如Q=0，二次打算成績就變成線性打算成績。根據優化現實，一個點x 成為全局最小值的須要前提是滿意 Karush-Kuhn-Tucker(KKT)前提。當f(x)是凸函數時，KKT前提也是充分前提。當二次打算成績只有等式束縛時，二次打算可能用線性方程求解。不然的話，常用的二次打算解法有：內點法(interior point)、active set跟共軛梯度法等。凸集二次打算成績是凸優化成績的一個特例。[編輯] 對偶每個二次打算成績的對偶成績也是二次打算成績。我們以正定矩陣Q為例：L(x,λ) = (1 / 2)xTQx + λT(Ax ? b) + cTx對偶成績g(λ)，可定義為我們可用 : 掉掉落L的極小x * = ? Q ? 1(ATλ + c),對偶函數：g(λ) = ? (1 / 2)λTAQ ? 1ATλ ? cTQ ? 1ATλ ? bTλ對偶成績為：maximize : ? (1 / 2)λTAQ ? 1ATλ ? (ctQ ? 1AT + bT)λsubject to :打算複雜性當Q正準時，用橢圓法可在多項式時光內解二次打算成績。當Q負準時，二次打算成績是NP艱苦的(NP-Hard)。即便Q 存在一個負特徵值時，二次打算成績就是NP艱苦的。