向量的減法定義是什麼

提問者:用戶YCDLI 發布時間: 2025-04-13 12:32:53 閱讀時間: 3分鐘

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向量是數學跟物理學中的一個基本不雅點,它存在大小跟偏向。向量的減法定義了一種運算,使得我們可能從一個向量中減去另一個向量。本文將具體闡明向量的減法是什麼以及它是怎樣定義的。

簡而言之,向量的減法是指在雷同維度的兩個向量之間停止的運算,成果是掉掉落一個新的向量,這個新向量的偏向是從減數向量指向被減數向量,大小等於兩個原始向量大小的差。

具體來說,假如我們有兩個向量 Δθ(被減數)跟 Δα(減數),那麼它們的減法定義為:Δθ - Δα = Δθ + (-Δα)。這裡的負號表示將減數向量的偏向反轉,然掉落隊行加法運算。現實上,向量的減法可能看作是向量的加法的一種特別情況,其中減去的向量被取反。

在多少何直不雅上,我們可能將向量的減法懂得為在平面上或空間中,從出發點向量(被減數)的反偏向畫一個與減數向量雷同大小的向量,然後從出發點向這個新向量的尾部挪動,終極地點的地位就是差向量的出發點,而差向量的偏向就是從減數的尾部指向被減數的尾部。

向量的減法在物理學跟工程學中有廣泛的利用,比方在描述力的剖析、速度變更跟位移等方面。它遵守平行四邊形法則,即兩個向量的減法成果構成的平行四邊形,其面積等於這兩個向量構成的平行四邊形面積的差。

總結一下,向量的減法是一種基本且重要的數學運算,它容許我們在向量空間中停止逆向的多少何操縱。經由過程懂得向量的減法定義,我們可能更好地處理現實成績,並在多維空間中停止有效的打算。

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