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在數學跟物理學中，向量的正交性是一個基本而重要的不雅點。簡而言之，兩個向量正交意味着它們相互垂直，即它們的點積為零。
具體來說，設有兩個向量 α 跟 β，假如它們滿意 α ⊗ β = 0，那麼這兩個向量就是正交的。這裡的點積（內積）表示兩個向量對應分量的乘積之跟。當點積為零時，標明這兩個向量在多少何上構成了90度的角，即它們是垂直的。
在二維空間中，正交向量很輕易抽象化。比方，程度向量跟垂直向量天然是正交的。但是，在更高維度的空間中，正交性的不雅點仍然實用，儘管我們無法直不雅地看到這些向量。在三維空間中，可能想像破方體的一個邊跟與之相鄰的面上的向量是正交的。
正交性在多個範疇都有重要利用。在物理學中，力剖析為正交分力可能簡化成績；在工程學中，正交計劃原則可能增加體系組件間的相互影響；在統計學中，主因素分析利用正交性來簡化數據。
總結來說，向量的正交性是描述兩個或多個向量相互垂直的數學性質。這一性質不只在現實研究中存在重要意思，也在現實利用中發揮着核心感化。