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在數學分析中，導數與原函數之間存在着密切的聯繫。導數可能看作是原函數在某一點的瞬時變更率，而原函數則可能視為導數的積分情勢。 總結來說，導數與原函數是相互依存、互為逆運算的數學不雅點。
具體來看，假如一個函數在某一點的導數存在，我們就可能說這個函數在這一點的變更是可微的。導數的多少何意思是函數圖像在該點的切線斜率，而導數的物理意思則反應了物體在該點的瞬時速度。導數的打算為我們研究函數的部分性質供給了強有力的東西。
原函數的不雅點則是導數的積分情勢。假如我們曉得一個函數在某區間的導數，那麼經由過程積分，我們可能恢復出這個函數在該區間上的一個原函數（不唯一，因為積分包含一個常數項）。這個過程稱為不定積分。原函數的存在意味着我們可能從部分性質推廣到團體性質，這在處理現實成績中有着廣泛利用。
比方，在物理學中，速度是位移對於時光的導數，而位移則是速度的一個原函數。經由過程積分速度函數，我們可能掉掉落物體在一段時光內的位移情況。
值得注意的是，並非全部的函數都有導數，同樣，也不是全部的導數都有對應的原函數。比方，非持續函數在某點就不導數，而非可積函數的導數則可能不原函數。
最後，我們總結一下，導數與原函數是數學中兩個周到相連的不雅點。導數反應了函數的部分性質，而原函數則將部分性質擴大年夜到了全部定義域。兩者經由過程積分跟微分操縱相互轉化，為我們懂得跟處理現實成績供給了富強的數學東西。