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在數學中，正比例函數是一種特別範例的函數，其情勢平日表示為 y = k/x，其中 k 是一個非零常數。本文將探究怎樣經由過程分析正比例函數來斷定其增減性。
總結來說，正比例函數在其定義域內的增減性取決於 k 的正負。當 k > 0 時，函數在 x > 0 跟 x < 0 的區間內均表示出增減性；而當 k < 0 時，情況則剛好相反。
具體描述來看，我們可能分為兩個部分來探究：
- 當 k > 0 時，跟著 x 的增加，y 值會減小，因為分母 x 增大年夜招致團體成果變小。同理，當 x 減小時，y 值增大年夜。這一特點在 x > 0 跟 x < 0 時均成破，因此我們可能說，當 k > 0 時，正比例函數在每一側都浮現出增減性。
- 當 k < 0 時，情況則完全相反。跟著 x 的增加，y 值反而增大年夜，因為負常數 k 與 x 的乘積變為更小的正數，招致團體成果變大年夜。同樣地，當 x 減小時，y 值減小。
須要注意的是，正比例函數在 x = 0 處不決義，因為不克不及除以零。其余，我們探究的增減性是指在 x 的正值跟負值區間內，而非全部實數域。
最後總結，正比例函數的增減性可能經由過程 k 的正負來斷定。這是一個有效的東西，可能幫助我們在不繪製圖像的情況下，直不雅地懂得正比例函數在差別區間的行動。