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在數學分析中，函數的持續性是一個基本而重要的不雅點。它描述了函數圖像在某一區間內不會呈現突兀的連續，即當自變數趨近某一值時，函數值的變更是安穩過渡的。 函數持續性的差別重要表現在持續的範例跟持續的性質上。一般來說，函數持續性可能分為以下多少類：點持續、區間持續以及逐點持續等。 點持續是指函數在某一點處持續，即對某一點x=a，當自變數x趨近於a時，函數值f(x)趨近於f(a)。這是持續性最基本的情勢。而區間持續則請求函數在某一區間內每一點都持續，如許的函數在該區間內圖像是完全無連續的。逐點持續則是指對定義域內的咨意點，函數都是持續的，這是一種更強的持續性請求。 除了持續的範例，持續性的性質也有所差別。比方，一致持續性是指在某一區間內，無論自變數怎樣變更，函數值的變更幅度都遭到限制，這是一種比壹般持續性更強的性質。而左持續跟右持續則描述了函數在某一點左側或右側的持續性。 總結來說，函數持續性的差別在於持續的範例跟性質。懂得跟控制差別範例的持續性，有助於我們更深刻地分析函數的性質，處理現實成績。在數學分析的進修過程中，我們應當器重持續性這一基本不雅點的深刻懂得跟利用。