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矩陣與向量的乘法是線性代數中的重要構成部分，它在工程、物理、打算機科學等範疇有著廣泛的利用。矩陣與向量相乘遵守一定的規矩公式，確保了運算的正確性跟效力。
總結來說，矩陣與向量相乘的規矩公式可能如許表述：一個m×n的矩陣A乘以一個n維列向量x，掉掉落一個m維列向量y，即A×x=y。具體來說，矩陣A中的每一個元素都與向量x中響應的元素停止對應相乘，並將乘積求跟，構成向量y中對應地位的元素。
具體地，矩陣與向量相乘的步調如下：
- 確認矩陣A的行數m跟向量x的維度n，保證n等於矩陣A的列數。
- 創建一個m維的列向量y，用來存放乘積成果。
- 對矩陣A中的每一行，履行以下操縱： a. 將該行的n個元素與向量x的n個元素對應相乘。 b. 將這n個乘積相加，掉掉落一個數值。 c. 將這個數值賦值給向量y中對應的地位。
- 重複步調3，直到矩陣A的全部行都處理結束。
值得注意的是，矩陣與向量相乘不滿意交換律，即A×x不等於x×A。其余，矩陣與向量相乘的成果向量y中的每一個元素現實上可能看作是矩陣A的行向量的線性組合。
最後，總結一下，矩陣與向量相乘的規矩公式是線性代數的基本東西之一，它經由過程嚴格的數學定義確保了運算的正確性跟邏輯的周到性。懂得跟控制這一規矩，對進一步研究線性代數跟利用它處理現實成績至關重要。