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向量叉乘是線性代數中一個重要的運算，它在多少何跟物理學中存在廣泛的利用。簡單來說，向量叉乘掉掉落的是一個向量，這個向量的偏向垂直於本來兩個向量地點的平面，其大小等於這兩個向量構成的平行四邊形的面積。 具體地，設有兩個三維空間中的向量A跟B，它們分辨為A = (a1, a2, a3)跟B = (b1, b2, b3)。向量A與向量B的叉乘成果記為A×B，打算公式為： (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1) 這個成果向量的大小可能經由過程下面的公式打算得出： |A×B| = |A|·|B|·sin(θ) 其中，|A|跟|B|分辨是向量A跟B的長度，θ是向量A跟B之間的夾角。可能看出，當兩個向量垂直時，sin(θ) = 1，叉乘掉掉落向量的長度達到最大年夜值，即兩個向量長度的乘積。 須要注意的是，向量叉乘不滿意交換律，即A×B跟B×A的偏向是相反的。其余，向量叉乘的成果向量與這兩個向量地點的平面是垂直的，這意味著假如我們用叉乘掉掉落的向量與本來的任一向量做點積，成果將為零。 總結來說，向量叉乘掉掉落的是一個向量，它描述了原向量構成的平行四邊形的「扭轉」偏向跟面積大小。這一不雅點在懂得三維空間中的物體活動、力的感化等方面起著關鍵感化。