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在多變數微積分中，一階偏導數的求解是基本且重要的部分。本文將經由過程一個具編制題，具體闡明一階偏導數的求解過程。 總結來說，求一階偏導數就是牢固其他變數，對目標變數求導。以下是具體的例題剖析：
例題：設函數f(x,y) = x^2y + 3xy^2 - 2x + 4y，求∂f/∂x跟∂f/∂y。
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求∂f/∂x（對x求偏導數） 在這個過程中，我們將y視為常數，對x求導。根據導數的定義跟求導法則，我們有： ∂f/∂x = 2xy + 3y^2 - 2
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求∂f/∂y（對y求偏導數） 與求∂f/∂x類似，此次我們將x視為常數，對y求導。同樣利用導數的定義跟求導法則，掉掉落： ∂f/∂y = x^2 + 6xy + 4
經由過程上述例題，我們可能看到求一階偏導數的關鍵是牢固一個變數，對另一個變數求導。這個過程固然簡單，但在處理現實成績時非常重要。
最後，我們再次誇大年夜，一階偏導數的求解是對多變數函數停止微分的一個基本步調，控制這一方法對後續進修高等微積分跟工程數學都是必弗成少的。